¿Cual es el mínimo volumen de agua necesario para destruir un submarino en la tierra (Por la presión)?

Los submarinos están pensados para aguantar grandes presiones y poder sumergirse a lo más profundo de los mares. Pero, ¿Son en realidad tan resistentes? ¿Cual es el mínimo volumen de agua necesaria para destruir uno? Puede parecer que un montón. Pero en realidad no están aguantando tanto peso.

Para saber cuanto es el mínimo primero tendremos que pensar el envase más eficiente para esta tarea. Con esto quiero decir que el mar no es el mejor candidato para centrar toda la presión en un cuerpo sumergido. ¿Por que? Porque la presión no depende del volumen sino la altura a la que se esta sumergido. Esto tiene una demostración teórica muy sencilla.

Ahora imagínate un plano sumergido en un liquido, el plano esta totalmente horizontal al suelo como en esta foto.

(No soy nada bueno con el Paint)

La fuerza a la que esta sometido ese plano es claramente el peso de ese volumen sombreado. Y como conocemos las dimensiones de ese volumen y la densidad lo podemos expresar así:

(A es el área del plano, H la altura a la que esta sumergido, d la densidad del liquido y g la gravedad en la superficie de la tierra)

Ademas sabemos que la presión no es más que la fuerza por unidad de área. Es decir:

Juntamos ambas ecuaciones, simplificamos y… 

Llegamos a la conclusión que la presión tan solo depende de la altura. Así que si queremos conseguir el mínimo volumen tenemos que hacer un envase muy especial: Mi idea consiste en hacer un “matraz” que la parte del tubo sea tan fina como las moléculas de agua, y que la parte donde esta sumergido el submarino este tan ajustada que el hueco que hay entre la pared del submarino y la del “matraz” tan solo quepa una molécula de agua. Este es el modelo más eficiente que he conseguido crear.

matraz aforado[5]

Decirlo es muy fácil, ahora hay que calcularlo. Primero vamos a calcular como tienen que ser las dimensiones del tubo. La altura tendría que ser lo máxima profundidad que aguanta un submarino menos la altura del submarino mismo. Ahora hay que calcular el área de la apertura del tubo, para eso tenemos que saber cuanto ocupa una molécula de agua.

Un mol de agua son Na(6,022×1023) moléculas que pesan 18 gr y ocupan 18 cm3 de aquí podemos calcular cuanto ocupa cada molécula y si asumimos que ocupa una región esférica los cálculos son más sencillos (No sera del todo preciso pero calcularlo teniendo cuenta la forma de la molécula es casi imposible sino sabes topología). Entonces podemos decir:

De aquí podemos usar el radio para saber cuanto es el área que ocupa (en cm2):


Esto por la altura del tubo es el volumen del tubo: 

Por último hay que calcular el volumen de la región donde estará el submarino. Para esta parte necesitamos un submarino en concreto. Y no hay muchos que den sus especificaciones técnicas pero tras buscar lo mejor que consigo es el submarino s-80 que puedo hacer una aproximación de su superficie porque conozco las dimensiones del “cilindro” principal. Y su área superficial ronda por los 1712 m2. Mi idea era que el submarino tiene que estar totalmente rodeado por moléculas de agua por es el volumen que ocuparan sera el área del submarino por el diámetro de la molécula de agua. 

Los sumamos y listo: 

(h0 = profundidad máxima – altura del submarino)

Para profundidad máxima voy a utilizar el valor 1300m porque es récord de un submarino nuclear (El K-278 Komsomolets) Tras introducir todos los números en Wolfram Alpha el resultado es impresionante: = 0,65 Cm3. No llega al gramo!!!!! Se necesita menos de un centímetro cubico de agua. El problema es fabricar el recipiente.

Así que los submarinos no son tan resistentes como parece!!!!!

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s