El cumpleaños de Cheryl

Este problema de lógica ha rondado por Internet durante varios días, desde que un profesor de matemáticas de Singapur lo puso en un examen y nadie saco la solución. Así que hoy voy a probar resolverlo.

El problema es el siguiente: tenemos a Albert y Bernard que quieren descubrir la fecha de cumpleaños de Cheryl (no sabemos para que, igual quieren entrar en su cuenta bancaria!!!!). Ella no les da la fecha exacta sino que les da esta lista:

Y además para hacer las cosas más interesantes Cheryl le susurra al oído a Albert el mes de su cumpleaños y a Bernard el día, con la condición de que de ninguna forma puedan decir que mes o día conocen. A todo esto Albert (el que conoce el mes) es el primero en hablar y dice:

-Yo no se cuando es el cumpleaños, pero estoy seguro de que Bernard no lo puede saber.

A esto responde Bernard:

-Yo antes no lo sabía pero ahora sí lo sé.

Y acaba diciendo Albert:

-Yo ahora lo sé.

La pregunta de este problema es: ¿Como han deducido que día es? y ¿Podemos saber (nosotros) el día?Yo creo que sí, pero para esto hace falta primero organizar la información.

(X significa que hay una posibilidad)

Aquí lo que hemos hecho es ponerlo de una forma más fácil de ver. Y nos podemos dar cuenta de una cosa, para las opciones 18 y 19 solo existe un mes. Es decir, si Cheryl le hubiera dicho a Bernard uno de esos dos números ya sabría directamente que día es. Pero aquí llega la frase de Albert :”Yo no se cuando es el cumpleaños, pero estoy seguro de que Bernard no lo puede saber.” ¿Como sabe eso? La única información de la que dispone Albert son los meses entonces podemos suponer que la única forma de que no sean el 18 o 19 es porque sabe que no son los meses ni Junio, ni Mayo. Por eso quedan descartados. Dejando Así nuestra tabla:

(+ significa que antes había una posibilidad)

Pero ahora tenemos nuevos días que tienen esa posibilidad, en este caso el 15, 16 y 17. Y aquí llega la frase de Bernard: “Yo antes no lo sabía pero ahora sí lo sé.” Es decir, sabemos que Bernard no ha escuchado el 14 porque sino habría dicho algo como: Todavía no lo tengo claro. Por eso sabemos que es uno de los días para los que solo queda una posibilidad quedando así: 

Ahora ya quedan pocas opciones, y con la ultima frase de Albert ya esta resuelto el problema :”Yo ahora lo sé.” Esto significa que es Julio porque solo hay una opción para este mes, sino habría dicho que no lo tiene claro. Y como sabemos que es Julio y solo hay una opción para Julio, la única respuesta posible es el 16 de Julio. Este es el problema del cumpleaños de Cheryl resuelto con lógica.

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