100 años de relatividad general!!!! (Parte 1)

Esta es mi serie de entradas más ambiciosa por el momento, intentaré explicar la teoría de la relatividad general y luego intentare realizar a la vez que explico el desarrollo matemático. Para entender esta página se asume que el lector tiene conocimientos de la teoría de la relatividad especial, cálculo y álgebra.

Albert Einstein la imagen de la genialidad. ¿Por qué? Porque se le ocurrió la equivalencia masa energía, porque no le gustaban los calcetines. NO!!! Sino que descubrió una de las ideas más poderosas en toda la ciencia, la teoría de la relatividad general. Su obra maestra tiene ya 100 años y mientras los físicos están celebrándolo el resto esta preguntándose de que va el tema.

Einstein en 1915 con 26 años empezó a desarrollar su famoso “papel” en el que en tan solo 4 hojas desarrollaba una de las teorías que cambiaron la visión humana del universo. Esta teoría trataba nada menos que el espacio, el tiempo y la gravedad.

Para introducir el tema, la teoría de la relatividad general tiene su inspiración en la teoría de la relatividad especial. Supongo que todo lector estará familiarizado con esta. Aun así voy a resumirla, la relatividad especial da una explicación a por qué la luz se mueve a la misma velocidad independientemente del sistema de referencia. Esto lo consigue asimilando que el espacio y tiempo son relativos. Y que dos observadores que se mueven uno respecto al otro observaran como las distancias y los periódos son diferentes. Esto es crucial, cambio nuestra interpretación de la mecánica de Newton que tomaba estos dos conceptos como absolutos.(Voy a obviar el desarrollo matemático de la teoría ya que considero que cualquier lector debería ya conocerla si quiere tener una comprensión absoluta de la materia)

La razón principal por la que se desarrolló la teoría de la relatividad general era para generalizar la relatividad especial, esta última tan solo tenía en cuenta casos inerciales, es decir, que se está en reposo o en velocidad constante, pero se obviaban los sistemas de referencia acelerados. Las ideas de dilatación temporal y contracción espacial le son familiares al lector. Pues la teoría de la relatividad general gira en torno a estas ideas derivadas de la relatividad especial. Lo que Einstein acabó explicando porque la luna sabe que debe orbitar alrededor de la tierra, porque la manzana sabía que debía caer sobre la cabeza de Newton. Faraday intentó dar una explicación a través de los campos. Y daba un modelo que permitía calcular todo con exactitud. Pero no respondió a la preguntas como: ¿Qué es ese campo? o ¿A qué velocidad se transmite? Según Newton es instantánea, pero desde el punto de vista de la relatividad especial eso era imposible (ya que se violaría el principio de casualidad, permitiéndonos ver los efectos antes que la causa). Entonces existían dos teorías contradictorias que debían unificarse. Realmente lo que comenzó siendo una generalización de la teoría de la relatividad especial acabó dando respuesta muchas preguntas acerca del tiempo, el espacio, la gravedad e incluso el origen del universo.

Comencemos, lo primero que debemos explicar es el principio de equivalencia. Este principio es la base de la relatividad general. Einstein lo explicaba siempre con un ascensor: Imagínate un individuo en un ascensor, él y todo lo que hay dentro empiezan a flotar, como si no hubiera gravedad. Lo que el individuo concluye tras realizar muchos experimentos es que no existe ninguna campo gravitatorio en el ascensor, por lo tanto el pasajero concluye que no está cerca de ningún planeta y que está en el espacio. Segundos después el ascensor se estampa contra el suelo. ¿Qué ha ocurrido? La respuesta es muy sencilla, el cable se había cortado y el ascensor ha comenzado a caer. Pero entonces, ¿Por qué no se apreciaba la existencia de ningún campo gravitatorio aùn estando sometido a uno? También muy sencillo, al estar cayendo en un campo gravitatorio se está acelerando en la misma dirección en la que actúa la fuerza.En este caso todo objeto esta acelerando hacía abajo. Pero nuestro sistema de referencia es el individuo. Y Newton explicaba como todo sistema de referencia no inercial se puede tratar inicialmente añadiendo una fuerza en el sentido opuesto de la aceleración. Esta fuerza es igual a aceleración del sistema por la masa del objeto. Es decir, el dibujo se vería así desde el sistema de referencia de un observador situado en el interior:Si hacemos los cálculos observamos que la aceleración causada por la gravedad se anula con esa “fuerza” que aparece por el sistema acelerado. De esta forma la resultante es cero. Entonces por esta razón el observador en el interior observará que no hay campo gravitatorio, aún habiéndolo!!! Pero… qué pasaría si le damos la vuelta. Es decir, si cogemos un ascensor dentro de una nave espacial lejos de todo campo gravitatorio y esta nave está acelerando con una aceleración g. Pues ocurriría exactamente lo opuesto que en dicha nave aún no habiendo ningún campo gravitatorio, habría un campo de fuerza gravitatoria aparente indistinguible del campo gravitatorio que hay en la tierra.Albert Einstein concluyó entonces que estos escenarios no son similares sino equivalentes, es decir, que son intrínsecamente lo mismo. Es lo mismo estar en un campo gravitatorio o acelerando y es lo mismo estar fuera de un campo gravitatorio o cayendo por uno. Esta idea es increíble ya que observamos como la fuerza que aparece en un cohete acelerando es en el fondo “lo mismo” que la fuerza causada por la gravedad. Entonces el sistema de referencia en el que hay presente una fuerza gravitatoria se puede remplazar por uno que simplemente está acelerado.

En la teoría de la relatividad especial toda partícula se movía por el espacio-tiempo en una linea recta (el camino más corto), pero los sistemas acelerados describen trayectorias curvadas y por el principio de equivalencia, toda partícula en la superficie de un planeta (estacionaria en un campo gravitatorio) describe una trayectoria curva por el espacio-tiempo, de la misma forma que lo hacen su equivalente (una partícula lejos de un campo gravitatorio acelerando). De esta manera una conclusión puede ser que esa curvatura (la deformación del espacio-tiempo) es lo que causa esa “fuerza”.

Ahora llega una de las partes más complicadas, relacionar la curvatura del espacio-tiempo con esa fuerza. No nos basta con las matemáticas clásicas que usaba Newton, necesitamos usar matemáticas “modernas” entre estas encontramos la geometría de Rienmann (Sí, el de la conjetura de Rienmann). Esta rama de la geometría diferencial estudia espacios curvos y sus geodesias (concepto que dentro de nada explicaré) esto es muy útil ya que esta teoría para ser cuantificada necesita unas matemáticas como estas.

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